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課程名稱 |
微積分1
CALCULUS (1) |
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開課學期 |
109-1 |
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授課對象 |
機械工程學系 |
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授課教師 |
楊策仲 |
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課號 |
MATH4006 |
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課程識別碼 |
201 49810 |
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班次 |
07 |
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學分 |
2.0 |
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全/半年 |
半年 |
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必/選修 |
必修 |
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上課時間 |
第1,2,3,4,5,6,7,8,9 週
星期三8,9,10(15:30~18:20)星期五1,2(8:10~10:00) |
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上課地點 |
共201共201 |
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備註 |
密集課程。統一教學.三10為實習課.初選將直接帶入此班次的微積分2.加退選階段請自行加選微積分2.
限本系所學生(含輔系、雙修生)
總人數上限：110人 |
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Ceiba 課程網頁 |
http://ceiba.ntu.edu.tw/1091MATH4006_07 |
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課程簡介影片 |
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核心能力關聯 |
核心能力與課程規劃關聯圖 |
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課程大綱
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為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
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課程概述 |
本課程介紹單變數函數的微分與積分運算，和它們在各領域豐富的應用。微分部分涵蓋極限與連續的定義，微分技巧，和極值問題等.。積分部分包含積分的定義，微積分基本定理，積分技巧，求面積體積，和初步的微分方程等。課堂上我們會講解定義並推導重要定理，以培養學生邏輯推理與分析能力；課堂上也會示範微積分在各領域的應用，幫助學生將微積分與其他專業科目結合。本課程還設有習題課，學生將在助教的帶領下熟練微積分的計算。 |
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課程目標 |
修完本課程學生能熟悉微積分工具，並應用在各學科。「微積分甲上，下」將奠定學生修讀工程數學、分析、微分方程等進階課程的基礎。 |
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課程要求 |
學生們需要俱備高中數學的能力。 |
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預期每週課後學習時數 |
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Office Hours |
每週三 13:00~15:00 |
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指定閱讀 |
Textbook: James Stewart, Calculus Early Transcendentals, 9 th edition. |
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參考書目 |
Textbook: James Stewart, Calculus Early Transcendentals, 8th edition.
其他相關資訊
微積分甲統一教學網站: http://www.math.ntu.edu.tw/~mathcal/a/
台大微甲考古題 http://www.math.ntu.edu.tw/~mathcal/a/?page_id=7
數學知識網站: http://episte.math.ntu.edu.tw/cgi/mathfield.pl?fld=cal
免費線上數學繪圖軟體Desmos Calculator: https://www.desmos.com/calculator
免費知識型計算引擎: https://www.wolframalpha.com
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評量方式
(僅供參考) |
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No. |
項目 |
百分比 |
說明 |
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1. |
期考 |
50% |
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2. |
小考 |
20% |
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3. |
平時成績 |
30% |
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週次 |
日期 |
單元主題 |
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第1週 |
9/16,9/18 |
1.4 Exponential Functions
1.5 Inverse Functions and Logarithms
2.1 The Tangent and Velocity Problems |
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第2週 |
9/23,9/25 |
2.2 The Limit of a Function
2.3 Calculating Limits Using the Limit Laws
2.4 The Precise Definition of a Limit |
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第3週 |
9/30,10/02 |
2.5 Continuity
2.6 Limits at Infinity; Horizontal Asymptotes
2.7 Derivatives and Rates of Change
2.8 The Derivative as a Function |
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第4週 |
10/07,10/09 |
3.1 Derivatives of Polynomials and Exponential Functions
3.2 The Product and Quotient Rules
3.3 Derivatives of Trigonometric Functions
3.4 The Chain Rule |
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第5週 |
10/14,10/16 |
3.5 Implicit Differentiation
3.6 Derivatives of Logarithmic and Inverse Trigonometric Functions
3.8 Exponential Growth and Decay (✽) |
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第6週 |
10/21,10/23 |
3.9 Related Rates
3.10 Linear Approximations and Differentials
3.11 Hyperbolic Functions (✽)
4.1 Maximum and Minimum Values |
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第7週 |
10/28,10/30 |
4.2 The Mean Value Theorem
4.3 What Derivatives Tell Us about the Shape of a Graph
4.4 Indeterminate Forms and l'Hospital's Rule |
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第8週 |
11/04,11/06 |
4.5 Summary of Curve Sketching
4.7 Optimization Problems
4.9 Antiderivatives
期考 11/8(日) 09:00~11:30 考試以英文命題 |
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第9週 |
11/11,11/13 |
5.1 The Area and Distance Problems
5.2 The Definite Integral
5.3 The Fundamental Theorem of Calculus |
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第10週 |
11/18,11/20 |
5.4 Indefinite Integrals and the Net Change Theorem
5.5 The Substitution Rule |
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第11週 |
11/25,11/27 |
6.1 Areas Between Curves
6.2 Volumes
6.3 Volumes by Cylindrical Shells
6.5 Average Value of a Function |
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第12週 |
12/02,12/04 |
7.1 Integration by Parts
7.2 Trigonometric Integrals
7.3 Trigonometric Substitution |
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第13週 |
12/09,12/11 |
7.4 Integration of Rational Functions by Partial Fractions
7.5 Strategy for Integration
7.8 Improper Integrals |
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第14週 |
12/16,12/18 |
8.1 Arc Length
8.2 Area of a Surface of Revolution
9.1 Modeling with Differential Equations
9.3 Separable Equations |
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第15週 |
12/23,12/25 |
9.4 Models for Population Growth (✽)
9.5 Linear Equations
10.1 Curves Defined by Parametric Equations
10.2 Calculus with Parametric Curves |
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第16週 |
12/30,1/01 |
10.3 Polar Coordinates
10.4 Calculus in Polar Coordinates |
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第17週 |
1/06,1/08 |
緩衝時間
期末考1/9(六) 09:00~11:30 考試以英文命題 |
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